一日一問

【問題】

次の問いに答えてください。
（1）\(0＜θ＜π/2\)　とします。このとき、\(\cos θ\)　は有理数ではないが、
　\(\cos 2θ、\cos 3θ\)　がともに有理数になるような　\(θ\)　の値を求めてください。
　ただし、\(p\)　が素数のとき、\(\sqrt{p}\)　は有理数でない事は、使っていいものとします。
（2） 次の積分を求めてください。
　　　(a)　\(\displaystyle \int_{0}^{π/2} ｘ/ \cos^2 x\ dx\)　(b)　\(\displaystyle \int_{0}^{π/2} 1/ \cos x\ dx\) \cos^2θ