2015年5月24日 / 最終更新日 : 2023年3月10日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 群論－問題の解答編 群論について 群論については、歴史的な経緯やその定義について記述いたしました。問題をあげてありましたので、その解答を書いておきます。群論にテーマを求めた公立大医学部入試問題です。 問題の解答 問題は、下記のようなものでし […]
2015年5月23日 / 最終更新日 : 2015年7月7日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 計算問題－正確さとスピード､解答編－ 計算問題は、正確さとスピードが求められます 入試問題にせよ、資格試験にせよどのような試験にも制限時間があります。このために、時間内に正答を出さなければならない訳ですが、ここに試験問題の難しさがある訳です。問題演習をやらな […]
2015年5月22日 / 最終更新日 : 2015年5月22日 kobuchan 大学教養・大学レベルの数学の話題 解析関数－Cauchy・Riemannの微分方程式 独立変数、従属変数が複素数の時の微積分 高校までの段階では、微分積分を考えるときは、変数はすべて実数の範囲で考えます。微分積分は、実数から複素数への拡張が考えられます。このように独立変数、従属変数が複素数である場合での微 […]
2015年5月21日 / 最終更新日 : 2015年7月9日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 式の計算・式の見方－計算の工夫－ 計算にもやり方があります 一見ややこしそうな式も、よく見れば対称的になっているものや、同じ形式になっているものが良くあります。こう言うものも、ひたすら計算していけば、解けるのでしょうが、せっかく法則性のある式は、工夫をし […]
2015年5月20日 / 最終更新日 : 2015年7月7日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 包絡線－ある図形に接する曲線－ 包絡線とは 包絡線とは、ある関数が、パラメーターを含んでいる時に、そのパラメーターを変化させたときに、その関数全てに接する曲線の事を言います。曲線は、陽関数表示されてもいいですし、陰関数表示されていても構いません。陰関数 […]
2015年5月19日 / 最終更新日 : 2018年3月1日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 線形計画法－１次式の最大・最小を求める方法－ 線形計画法とは 一般的に、線形計画法は、 ａ1ｘ＋ｂ1ｙ≦ｃ1 ａ2ｘ＋ｂ2ｙ≦ｃ2 ････････ ･････････ などが、成り立つ時、すなわち線形な関係式が成り立つ時に、 ａｘ＋ｂｙなど の最大値、最小値を求め […]
2015年5月19日 / 最終更新日 : 2015年7月7日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 計算－正確さとスピード－ 試験における計算スピードと正確性 入学試験などは、競争試験ですので、要求される成績をあげなければなりません。資格試験にも制限時間はありますが、一定レベルの成績をとれば合格します。ここが、入試などと異なるものだと思います。 […]
2015年5月18日 / 最終更新日 : 2015年5月18日 kobuchan 大学教養・大学レベルの数学の話題 広義積分－定積分の拡張－ 定積分の拡張 通常のテー積分では、関数f(x)が、有限な閉区間[a,b] で連続であるという前提で定積分を考えてきました。このような定積分は、さらに考え方を拡張して、有限な閉区間[a,b] 内に不連続点がある場合や積分の […]
2015年5月17日 / 最終更新日 : 2015年5月17日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 ニュートン・ラフソン法－代数曲線のx軸との交点を求める方法－ ニュートン・ラフソン法とは 下図のように、ｘｙ平面上に、曲線f(x)があり、x軸と交点を持つとします。すなわち交点は、f(x)＝０との解を求める事と同値です。 この交点の値（近似値）を求める方法に、ニュートン・ラフソン法 […]
2015年5月17日 / 最終更新日 : 2015年5月17日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 ２次曲線－問題の解答編－ ２次曲線について ２次曲線については、既に説明していますので、十分復習をしてください。下記のリンクに説明があります。 ２次曲線の問題 問題は、下記のものでした。 点Ｐより放物線ｙ＝ｘ^2に相異なる2本の接線が引け、その接 […]