2021年2月22日 / 最終更新日 : 2021年2月22日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 一日一題-その4-解答編 あと2日でいよいよ2次試験です。引き続き軽い問題演習をやってみましょう。解答を示しておきます。 【問題】 \(0<a<1\) とします。\(3\) 辺の長さが、\(\sqrt{3},a,b\) である鋭角三角 […]
2021年2月22日 / 最終更新日 : 2021年2月22日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 一日一題-その4- あと2日でいよいよ2次試験です。引き続き軽い問題演習をやってみましょう。 【問題】 \(0<a<1\) とします。\(3\) 辺の長さが、\(\sqrt{3},a,b\) である鋭角三角形の外接三角形の半径が […]
2021年2月22日 / 最終更新日 : 2021年2月22日 kobuchan 大学教養・大学レベルの数学の話題 偏微分方程式－ラプラスの方程式－ 偏微分方程式 偏微分方程式は、大学の教養課程の物理や化学に必ず出てくるものとしては、熱や物質の拡散方程式や量子力学の波動方程式であるSchrodinger方程式があります。これらの微分方程式には、いずれもラプラシアン […]
2021年2月21日 / 最終更新日 : 2021年2月21日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 一日一題-その3-解答編- もうすぐ2次試験です。軽い数学演習をやってみましょう。 【問題】1平面上にの2点 \(P(x,y)、Q(X,Y)\) の間に \(X=x/(x^2+y^2)、Y＝ －y/(x^2+y^2) \) の関係があるとします。 […]
2021年2月20日 / 最終更新日 : 2021年2月22日 kobuchan コペル先生のよもやま話 東京大学 推薦入試合格発表 021年度の東大推薦入試2021年2月16日、一般入試に先立って、2021年（令和3年度）の東大推薦入試の合格者が発表されました。令和3年度は、92名の合格者が発表されました。 詳細は、次のリンクを見てください。http […]
2021年2月19日 / 最終更新日 : 2021年2月19日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 一日一題-その3- もうすぐ2次試験です。軽い数学演習をやってみましょう。 【問題】 1平面上にの2点 \(P(x,y)、Q(X,Y)\) の間に \(X=x/(x^2+y^2)、Y＝ －y/(x^2+y^2) \) の関係があるとします。 […]
2021年2月19日 / 最終更新日 : 2021年2月19日 kobuchan 大学教養・大学レベルの数学の話題 ベクトルの微分 ベクトルとその微分 高校では大きさと方向をもったベクトルを学びますが、ベクトルの微分を考えることができます。大学教養で学びますが、高校で学ぶ物理の力学でも平面座標にせよ空間座標にせよ、速度や加速度もその成分の微分を考えて […]
2021年2月16日 / 最終更新日 : 2022年3月15日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 一日一題-その2 解答編- 軽い2次試験用問題演習です。【問題】 直線 \(y=x\) と 放物線 \(y=x^2－x\) によって囲まれる部分を \(y=x\) のまわりに回転してできる立体の体積を求めてください。 【解答】 \(y=x\) のま […]
2021年2月15日 / 最終更新日 : 2022年3月15日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 一日一題-その2- 軽い2次試験用問題演習です。 【問題】 直線 \(y=x\) と 放物線 \(y=x^2－x\) によって囲まれる部分を \(y=x\) のまわりに回転してできる立体の体積を求めてください。
2021年2月15日 / 最終更新日 : 2021年2月15日 kobuchan コペル先生のよもやま話 ベクトルの内積と外積 ベクトルについて ベクトルの定義 ベクトルは、方向と大きさを持ったものとして定義されます。通常2次元ベクトルや3次元ベクトルが考えられます。一般的には、\(n\) 次元で考えることができ、\(n\) 個の数値の組、\(( […]