2016年9月6日 / 最終更新日 : 2016年9月5日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 私立医科大学の問題－日本医科大－ 難関医科大学の数学の問題 日本医科大は、私立大学の医学部としてレベルの高い大学です。日本医科大学の数学の問題は、私立大学ではそれ程ないのですが、全て記述式の問題となっており、難し目の問題として定評があります。理工学部なら […]
2016年9月5日 / 最終更新日 : 2016年9月8日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 難関大数学の基本－ⅠA、ⅡBの確認一橋大学－ 数学ⅠA、ⅡBの確認 理系数学では、数ⅠA、ⅡB、Ⅲが試験範囲であり、数Ⅲ重視の出題がされますが、数ⅠA,ⅡBの項目も出題されます。これらは、かなり難しくなる傾向があります。ここでは、数ⅠA,ⅡBの問題の整理をしておきま […]
2016年8月30日 / 最終更新日 : 2016年8月30日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 積分計算の問題 難関大の積分計算 難関大学の数学の問題では、数学Ⅲの微積分がかなりの確率で出題されます。計算が面倒なのは、積分ですが、ここでは積分計算の問題をやってみましょう。 積分計算の問題 【問題1】 \(\displaystyle […]
2016年8月10日 / 最終更新日 : 2016年8月10日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 物理現象の問題－微積分でどうとくか－ 物理学の現象を数学で解く 物理現象は、大概簡単な微分方程式で表されます。大変すっきりしたごく少数の式で、物理現象が理解できるのですから、ある意味驚異でもあります。物理学や数学の天才に負うところが多いですが、われわれが、自 […]
2016年8月2日 / 最終更新日 : 2016年8月1日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 難問解法のテクニック 難問解法のテクニック－難関大学入試問題をどう解くか－ 難関大の難しそうな問題を見たときに、どのような対応をすべきか、考えてみましょう。入試問題は必ず解ける問題が出題されます。さらに、必ず出題者が解答を書いた問題です。中に […]
2016年7月25日 / 最終更新日 : 2016年7月30日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 難関大学の2次曲線に関する問題 2次曲線に関する難関大学の問題 2次曲線は、数Ⅲで学びますが、扱う数学は、数ⅡBまでの数学です。（以前は、2次曲線、複素平面も、数ⅡBで扱っていました。）2次曲線は円の他に、だ円、双曲線、放物線が重要です。幾何学的な定義 […]
2016年7月21日 / 最終更新日 : 2016年7月21日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 大学受験の模擬試験について 大学受験の模擬試験をどう活用するか 大学受験をする人にとっては、自分の実力がどの程度かを知ることはとても大切なことです。入試を受験するのは、その大学に合格するのが目的で、その大学を応募した受験生のなかで、入学定員の中に自 […]
2016年7月19日 / 最終更新日 : 2016年7月19日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 難関大学の複素平面の問題 複素平面（ガウス平面）の取り扱い方 複素平面は、2次元座標やベクトルの成分表示と同類だと思います。2次元の位置の情報を1つの複素数で表すことができるのは、位置ベクトルの考え方と同じです。やや苦手にしている人もいるようです […]
2016年7月15日 / 最終更新日 : 2016年7月18日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 挟み撃ちの原理を使いこなそう－難関大学対策－ 挟み撃ちの原理を使いこなす 数列や級数の極限値を求めるときに、よく使われるのが挟み撃ちの原理です。一般項や部分和が分かり易い式であれば、極限値を求めるのは割合た易いでしょう。また漸化式がわかるのであれば、これも一般項がわ […]
2016年7月7日 / 最終更新日 : 2016年7月7日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 不定方定式（ディオファントス方程式）－合同式の応用－ 不定方程式について 古代ギリシャの数学者ディオファントスについては、以前書いておきました。ディオファントスは「数論（アリトメティカ)13巻」に数についての知見を書き記しました。ディオファントスは、不定方程式と言われる1次 […]