理系の数学の問題 今回の問題は、計算のやや面倒な問題をやってみましょう。このような問題は、ややもすると計算ミスをしたり、根気が萎えたりすることがあるかもしれませんが、丁寧かつ敏速に最後の結果にたどり着けるように演習をしま […]

入試数学 受験の問題には、難しい問題も出題されますが、概して合格の勝負になるのは、いわゆる頻出問題の出来であることが多いものです。今回は、頻出問題をやってみましょう。 頻出問題演習 【問題1】 複素数の数列\(z_n\) […]

理系微積分の基礎 理系の数学には、数学Ⅲの微分積分の問題がよく出題されます。いずれも基礎が重要であることは言うまでもありませんが、計算スピード、正確性も極めて大切です。 ここでは、比較的基礎的な理系微積分の問題を取り上げ […]

三角関数の問題 【問題1】 \(0≦θ≦π/2\)　のとき、\(\sqrt{sinθ}+\sqrt{cosθ}\)の最小値と最大値を求めてください。 【解答1】 \(x=\sqrt{cosθ}、ｙ＝\sqrt{sinθ} […]

空間図形・対数関数の演習 【問題1】 \(4\)点　\(O(0,0,0)、A(3,0,0)、B(0,6,0)、C(0,0,9)\)を頂点とする四面体に内接する球の体積を求めてください。また、球の中心と半径を求めてください […]

数列とベクトル 数列とベクトルは数B  の単元ですが、融合問題としても出題されることが良くあります。いずれかの問題が2次試験の問題として出題される可能性大です。直前演習として問題を提示いたします。 問題 【問題1】 台形 […]

確率の問題は2次試験の問題にもよく出題されます。ここでは、確率の問題で腕慣らしをしておきましょう。 確率の問題 【問題1】 \(a\)個の白球と\(b\)個の赤球が入っているつぼが\(n\)個あるものとします。第１のつぼ […]

2018年国立2次試験前夜祭 いよいよ、2018年25日、26日に国立大学2次試験が始まります。日本でも最高峰の大学が多く含まれているいます。当然のことながら、難易度が上がってきます。 新作問題も多く出題されるでしょう。 […]

難関大学にむけて 2018年度の入試も真っ盛りです。センタ試験から、私立大学入試を向かえ、そしてメインイベントの国立大学の２次試験が2月25日/26日にあります。 ２段階選抜ですから、センター試験の成績で足切りのあるとこ […]