2015年6月30日 / 最終更新日 : 2015年7月6日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 ベクトルの定義と考え方－空間ベクトルの解答編－ 空間ベクトル 空間ベクトルは、平面ベクトルに比べてイメージしにくいので、問題が難しく感じられると思いますが、慣れの問題でもありますから、演習をやって基本をしっかり理解してください。 空間ベクトルの問題の解答 【問題１】 […]
2015年6月30日 / 最終更新日 : 2015年7月6日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 実力問題－発展演習解答編－ 発展問題解答 実力診断ということで、やや難しい問題を示しました。解答を書いておきますので、解法の理解と解法の取り掛かりのつかみ方を学んで欲しいと思います。 発展問題の解答（略解をかいておきます。） 【問題１】 0≦x≦1 […]
2015年6月29日 / 最終更新日 : 2015年7月6日 kobuchan 大学教養・大学レベルの数学の話題 リーマンのゼータ関数について－実数無限級数としての収束性－ リーマンのゼータ関数ζ(s) リーマンのゼータ関数は、素数の正体にせまるであろうと言われているもっとも有名な数学上の未解決問題だろうと思います。概略については既に書いておりますが、もう少し掘り下げて考えてみましょう。リー […]
2015年6月29日 / 最終更新日 : 2015年7月6日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 論証について－命題の条件、必要か十分か、あるいは？－ 命題について 数学で命題と言うと、その命題が客観的に真なのか偽なのかが判定できるものを考えます。ただしゲーデルによる不完全性原理が存在しますが、入試問題では、そのようなものは考えません。ある命題は、記号を使って、ｐ⇒ｑ･ […]
2015年6月28日 / 最終更新日 : 2015年7月9日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 ベクトルの定義と演算－空間ベクトルの考え方－ 空間ベクトル 空間ベクトルは、平面ベクトルに比べてイメージしにくいので、問題が難しく感じられると思いますが、慣れの問題でもありますから、演習をやって基本をしっかり理解してください。 空間ベクトルの問題の解答 【問題１】 […]
2015年6月28日 / 最終更新日 : 2015年7月9日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 直交関数と３角関数－問題解答編－ 関数の直交について ある区間で直交する関数f(x),g(x)のお話をいたしました。ベクトルの内積の直交条件と同様に、ある積分区間での定積分が0になる時、２つの関数は直交するといいます。問題をあげておきましたので、その解答 […]
2015年6月27日 / 最終更新日 : 2015年7月6日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 実力演習－発展問題演習－ 難関大対応演習 今回は、実力を試す意味で、少し難し目の問題演習をやって見ましょう。解くのはた易くは無いかもしれませんが、ある程度時間をとって考えて見ましょう。 発展問題 【問題１】 0≦x≦1、1≦y≦2 を満たす全ての […]
2015年6月26日 / 最終更新日 : 2015年7月9日 kobuchan トップレベル受験数学の講義と問題 直交関数と３角関数 直交する関数 区間を[-π､π] においての議論とします。一般に言って、関数f(x)、g(x)が、\(\int_a^b f(x)g(x) dx\)=0 を満たす時、f(x)とg(x)は直交すると考えます。これは、ベクトル […]
2015年6月25日 / 最終更新日 : 2015年7月6日 kobuchan トップレベル受験数学・解答編 関数方程式－問題の解答編－ 関数方程式の問題 関数の間に成り立つ関係式を表したものを関数方程式といいます。実数で微分可能な場合が多いのですが、微分法を使って説く場合が多くあります。 関数方程式の問題の解答 【問題１】 f(x)は全ての実数で定義され […]
2015年6月25日 / 最終更新日 : 2022年3月23日 kobuchan コペル先生のよもやま話 フェルマーの定理の証明に貢献した人々－Willesの証明に貢献した日本人－ フェルマーの定理の証明に貢献した人々（フェルマーの最終定理） フェルマーの定理は、既に投稿したように、１９９５年にケンブリッジ出身のアンドリュー・ワイルズによって証明がなされました。フェルマーがこの予想をある本に書いてか […]